Question

1.найдите найдите сороковой член арифметической прогрессии ( an ) если a1 = 38 и d= -3

2.найдите найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии ( an ) если a1 = 1 и a2 = 6

3. является ли число 39 членом арифметической прогрессии ( cn ) в которой c1 = -6 и c9 = 6?

! ! ​

Answer 1

$1)a_{1}=38\\\\d=-3\\\\a_{40}=a_{1}+39d=38+39*(-3)=38-117=-79\\\\2)a_{1}=1\\\\a_{2}=6\\\\d=a_{2} -a_{1}=6-1=5\\\\a_{20}=a_{1}+19d=1+19*5=1+95=96\\\\S_{20}=\frac{a_{1} +a_{20}} {2}*20=(1+96)*10=97*10=970$

$3)c_{1}=-6\\\\c_{9}=6\\\\c_{9}=c_{1}+8d\\\\8d=c_{9}-c_{1}=6-(-6)=12\\\\d=12:8=1,5\\\\39=c_{1}+n*d \\\\39=-6+1,5n\\\\1,5n=39+6=45\\\\n=45:1,5=30$

Число 39 является членом этой прогрессии. Это её тридцатый член .