y = -3x² + 12x + 3
а)
график функции пересекает ось ОУ при х = 0, значит:
y = -3x² + 12x + 3,
у = -3*0² + 12*0 + 3,
у = 3 ⇒ (0; 3) - точка пересечения графика с осью ОУ,
б)
график функции пересекает ось ОХ при у = 0, значит:
y = -3x² + 12x + 3,
0 = -3х² + 12х + 3,
х² - 4х - 1 = 0,
Д = (-4)² - 4*1*(-1) = 16 + 4 = 20,
х1 = (4 + √20) / 2*1 = (4 + 2√5)/2 = 2 + √5,
х2 = (4 - √20) / 2*1 = (4 - 2√5)/2 = 2 - √5 ⇒
(2+√5; 0) и (2-√5; 0) - точки пересеч. графика с осью ОХ,
с)
уравнение оси симметрии к графику функции y = ax²+bx+c имеет вид:
x = -b/(2a)
(т.е. прямая параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы)
Для данной функции a = -3, b = 12, c = 3, значит
уравнение оси симметрии:
x = -12 / (2*(-3)) = -12 / (-6) = 2,
х = 2,
д)
график на фото:
Объяснение:
1) (x+10)(x-9)-(x-8)=0
x²+x-90-x+8=0
x²-82=0
x²=82
x=±√82
2) (x+11)(x+9)-(x-3)(x+40)=0
x²+20x+99-(x²+37x-120)=0
x²+20x+99-x²-37x+120=0
20x-37x+99+120=0
219-17x=0
17x=219
3) (x-6)(7+x)+(3-x)(3+x)=0
7x+x²-42-6x+9-x²=0
x-33=0
x=33
4) (x-4)(4+x)-(1-x)(9-x)=0
4x+x²-16-4x-(9-x-9x+x²)=0
x²-16-9+10x-x²=0
10x=25
x=25/10
x=2,5