Прежде чем я составлю подробное решение вашего вопроса, давайте сначала разберемся с терминами и основными правилами алгебры.
Одночлен - это математическое выражение, состоящее из одного члена, то есть не содержащее сложения или вычитания. Одночлен обычно состоит из переменных и числового коэффициента, умноженных вместе.
Стандартный вид одночлена - это когда переменные записаны в алфавитном порядке, а числовые коэффициенты отсортированы в порядке убывания.
Теперь давайте решим ваше задание по преобразованию выражения в одночлен стандартного вида:
(-4a^6*b)^3
Шаг 1: Возведение в степень
(-4a^6*b)^3 = -4^3 * (a^6)^3 * b^3
(-4^3) = -64
Теперь мы должны раскрыть скобки для каждой переменной и множителя, возведенной в степень.
Шаг 2: Раскрытие скобок для переменной a
(a^6)^3 = a^(6*3) = a^18
При умножении показателей степени, мы перемножаем числовые коэффициенты (если они есть) и складываем показатели степени.
Шаг 3: Раскрытие скобок для переменной b
b^3 = b^3
Теперь мы можем записать выражение в одночлен стандартного вида, составленное из перемноженных между собой членов:
-64a^18*b^3
Таким образом, выражение (-4a^6*b)^3 преобразуется в одночлен стандартного вида -64a^18*b^3.
(-4a⁶b)³ = (-4)³ · (a⁶)³ · b³ = -64a¹⁸b³;