1. Пусть х - скорость автобуса, тогда х+40 - скорость автомобиля. Автомобиль ехал 45 минут = 3/4 часа, автобус ехал 30+45=75 минут=5/4 часа.
1 случай:(х+40)*3/4-6=5/4*х
3/4*х+30-6=5/4*х
1/2*х=24
х=48
48*5/4=60
ответ:60 (км) от пункта А
2 случай: (х+40)*3/4+6=5/4*х
3/4*х+30+6=5/4*х
1/2*х=36
х=72
72*5/4=90
ответ:90 (км) от пункта А
2. Пусть х - скорость по грунтовой дороге, тогда (х+4) - скорость по шоссе. По грунтовой дороге ехал 30 минут= 1/2 часа, по шоссе 40 минут=2/3 часа.
х*1/2+(х+4)*2/3=12
х*1/2+х*2/3+8/3=12
7/6*х=12-8/3
7/6*х=28/3
х=28/3*6/7
х=8
8+4=12
ответ: 12км/ч скорость велосипедиста на шоссе
1. Пусть х - скорость автобуса, тогда х+40 - скорость автомобиля. Автомобиль ехал 45 минут = 3/4 часа, автобус ехал 30+45=75 минут=5/4 часа.
1 случай:(х+40)*3/4-6=5/4*х
3/4*х+30-6=5/4*х
1/2*х=24
х=48
48*5/4=60
ответ:60 (км) от пункта А
2 случай: (х+40)*3/4+6=5/4*х
3/4*х+30+6=5/4*х
1/2*х=36
х=72
72*5/4=90
ответ:90 (км) от пункта А
2. Пусть х - скорость по грунтовой дороге, тогда (х+4) - скорость по шоссе. По грунтовой дороге ехал 30 минут= 1/2 часа, по шоссе 40 минут=2/3 часа.
х*1/2+(х+4)*2/3=12
х*1/2+х*2/3+8/3=12
7/6*х=12-8/3
7/6*х=28/3
х=28/3*6/7
х=8
8+4=12
ответ: 12км/ч скорость велосипедиста на шоссе
Найдём при каких х каждый множитель неравенства =0
5х = 0 3+х = 0 х - 9 = 0
х =0 х = -3 х = 9
Отметим найденные числа на числовой прямой
-∞ - -3 + 0 - 9 + +∞ Получили 4 интервала
- - + + это знаки множителя 5х
- + + + это знаки множителя (3 + х)
- - - + это знаки множителя (х - 9)
На каждом интервале поставили общий знак и можно писать ответ:
х∈(-∞; -3)∨(0; 9)
Или же
5x(3+x)(x+9) < 0
(5x+5x²)(x+9)<0
5x³+50x²+45<0
x²+10x+9<0
D=100-36=64
x1=-10+8/2=-1
x2=-10-8/2=-9