1.в двух ящиках 48 кг слив. в одном из них на 8 кг больше чем другом. сколько килограммов слив в каждом ящике? 2. верёвку длиной 96 м разрезали на две части так, что одна из них оказалась в 3 раза длиннее другой. найти длину каждой части
1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.
1)x+x+8=48
2x=40
x=20кг
20+8=28кг.
ответ:20 кг и 28 кг
2)Пусть первая верёвка x, а вторая 3х.
Тогда составим уравнение.
x+3x=96
4x=96
x=96÷4
x=24
24 - первый кусок.
Если вторая часть 3х а первая 24, то тогда
3×24=72 (вторая часть)
Проверка:
72+24=96 - длина верёвки
ответ: 24 см, и 72 см