Question

Вурне 5 белых и 7 черных шаров. сколькими можно вынимать не менее 3 белых шаров, из 5 шаров которые вынимаются из урны.

Answer 1

Количество всевозможных событий (вынуть 5 шаров из 5+7=12 шаров) равно n .

$n=C_{12}^5=\frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{5!}=792$

Количество благоприятных событий (вынуть 3 белых шара и 2 чёрных,  или 4 белых и 1 чёрный,  или  5 белых и 0 чёрных) равно m .

$m=C_5^3\cdot C_7^2+C_5^4\cdot C_7^1+C_5^5\cdot C_7^0=\frac{5\cdot 4\cdot 3}{3!}\cdot \frac{7\cdot 6}{2!}+\frac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2}{4!}\cdot 7+1\cdot 1=\\\\=10\cdot 21+5\cdot 7+1=246\\\\P=\fracm}{n}=\frac{246}{792}=\frac{123}{396}\approx 0,3106$