2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
Пусть х руб. - цена большого арбуза у Петра
у руб. - цена маленького арбуза у Петра
и
b руб. - цена большого арбуза у Фёдора
m руб. - цена маленького арбуза у Фёдора
По условию у Петра три больших и один маленький стоят вместе столько же, сколько пять больших у Фёдора.
Получаем первое уравнение:
3х+1у=5b
По условию два больших арбуза и один маленький стоят вместе у Петра столько же, сколько три больших и один маленький вместе у Фёдора..
Получаем второе уравнение:
2х+1у=3b+1m
Решаем систему:
{3х+1у=5b |×(-3)
{2х+1у=3b+1m |×5
Первое уравнение умножим на (-3), а второе у множим на 5.
{-9х-3у=-15b
{10х+5у=15b+5m
Сложим эти уравнения:
-9х-3у+10х+5у= -15m+15b+5m
1x+2y=5m
ответ: один большой арбуз и два маленьких у Петра стоят вместе столько же, сколько пять маленьких арбузов у Федора,
т.е. одинаковая стоимость одного большого арбуза и двух маленьких у Петра и пяти маленьких арбузов у Федора.
Подробнее - на -
Объяснение: