Примем за 1 объем бассейна. Время наполнения бассейна в часах: x - через обе трубы, x+16 - только через 1-ю трубу, x+25 - только через 2-ю трубу. Скорости наполнения: 1/x - через обе трубы, 1/(x+16) - только через 1-ю трубу, 1/(x+25) - только через 2-ю трубу. Значит, 1/(x+16)+1/(x+25)=1/x. Умножим обе части уравнения на x(x+16)(x+25): x(x+25)+x(x+16)=(x+16)(x+25), x^2+25x+x^2+16x=x^2+41x+400, 2x^2+41x=x^2+41x+400, x^2=400. Так как x>0, то x=20. Через обе трубы бассейн наполняется за 20 часов, только через 1-ю трубу - за 20+16=36 часов, только через 2-ю трубу - за 20+25=45 часов. Проверка: 1/36+1/45, 5/180+4/180=9/180=1/20. ответ: обе трубы наполняют бассейн за 20 часов.
1)
125^1/3= (5^3)^1/3=5
8^2/3= (2^3)^2/3=2^2=4
32^2/5=(2^5)^2/5=2^2=4
2)
1. 8^0:9^-2=1:9^-2=9^2=81
2.81^1/4:16^1/2=(3^4)^1/4:16^1/2=3:16^1/2=3/13.36^1/2=3/(2^4)^1/2=3/2^2=3/4=0.75
4. 3/4-(2/3)^-1=3/4-3/2=-3/4=-0.75
5. 5^1/4*5^1/4/5^2=5^1/2/5^2=1/5^3/2=1√5^3=1/5√5=5/25=0,089...