ООФ то что под корнем ≥0 ⇒ х³-5х²+6х≥0 чтобы решить это неравенство разложим на множители левую часть х(х²-5х+6)=х(х²-2х-3х+6)=х(х(х-2)-3(х-2))=х(х-2)(х-3)≥0 решим неравенство методом интервалов, нанесем корни х={0;2;3} на числовую ось и определим знаки выражения х(х-2)(х-3) (1) на каждом из этих интервалов, для этого надо взять любое число из каждого интервала подставить вместо х в выражение 1 и посмотреть с каким знаком получится значение выражения если >0 то+ если <0 то - например при х=10 10*(10-2)(10-3)=10*8*7=560>0 знак + , знаки на остальных интервалах можно не вычислять они будут чередоваться плюс с минусом так как функция у=х(х-2)(х-3) непрерывная см. картинку , выбираем те отрезки в которых значение выражения (1) ≥0 это и будет ООФ х∈[0;2]∪[3;+∞)
Теперь найдем их точку пересечения, для этого приравняем y: (12-x)/2=(18+2x)/3 По свойству пропорции: 3(12-x)-2(18+2x) 36-3x=36+4x -3x-4x=0 -7x-0 x=0 Подставим х в любую функцию y = (12 - 0//2 = 6 ответ: (0;6)
....................