М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Kristina1605lps
Kristina1605lps
12.06.2020 13:50 •  Алгебра

Приведите одночлен к стандартному
виду:
-(-5)d3:
2dc3:
cd2dc3.
4a2b2a.​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
layma45
layma45
12.06.2020
Если a – есть целый корень кратности k многочлена P(x), то многочлен будет делиться нацело на (x - a)^k и не будет делиться нацело на (x - a)^{k + 1} (это следует из теоремы Безу).
Свободный член многочлена делится на все целые корни уравнения (это следует из теоремы Безу). Следовательно, если корень a является целым корнем многочлена, то свободный его член (равный P(0)) должен делиться на a^k. Число -8 делится нацело на 2^3 = 8 (на число 2^4 = 16 нацело не делится): значит кратность корня 2 не может превышать 3.
Сперва убедимся, что 2 вообще является корнем этого многочлена:
P(2) = 32 - 5*16 + 7*8 - 2*4 + 4*2 - 8 = 0
Является, т.к. при подстановке многочлен обращается в ноль.
Поделим многочлен P(x) на (x - 2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8 – если поделится, то корень 2 имеет кратность 3:

P(x) = x^5 - 5x^4 + 7x^3 - 2x^2 + 4x - 8

\begin{array}{cccccc@{\;}|cccc} x^5&-5x^4& +7x^3 & -2x^2&+4x&-8&x^3& - 6x^2&+12x& -8\\ \cline{7-10} x^5&-6x^4& +12x^3& -8x^2&&&x^2& + x& +1& \\ \cline{1-4} &x^4&-5x^3&+6x^2&+4x&-8&&&&\\ &x^4&-6x^3&+12x^2&-8x&&&&&\\ \cline{2-5} &&x^3&-6x^2&+12x&-8&&&&\\ &&x^3&-6x^2&+12x&-8&&&&\\ \cline{3-6} &&&&&0&&&&\\ \end{array}

Т.к. деление выполнилось нацело, то мы можем сказать, что корень имеет кратность 3 (из-за того, что свободный член не делится на 2^4 нам не надо проверять делимость многочлена на (x - 2)^4 ).

Если бы деление нацело на (x - 2)^3 не вышло, нам пришлось бы делить многочлен на (x - 2)^2 и т.д.

ответ: 2 корень P(x) кратности 3.
4,4(37 оценок)
Ответ:
Наталья0201
Наталья0201
12.06.2020
А)      2х-3          9                                2(2х-3)-9            4хх-6-9       4х-15
        делить -   делить   ТАКОЙ? =   делить      =      делить  =    делить 
           5                10                               10                    10               10
б)     х+3         3х-2                                       7(х+3) - 2(3х-2)     7х+21-6х+4     х+25
     делить -  делить  ТАКОЙ ПРИМЕР? =      делить        =     делить    =  делить
        2                  7                                                  14                     14               114
Дробь: 2×- 3 деленная на 5 опять дробь - 9 деленная на 10 это первое. второе тоже дроби. ×+3 деленна
4,6(67 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ