Возведите в степень рациональную дробь

Question

Алгебра: Возведите в степень рациональную дробь​

funnybotan2000 · Accepted Answer

Заданное уравнение (x+2)⁴+5(x+2)²-36=0 биквадратное.
Введём замену: (x+2)² = у.
Тогда получаем квадратное уравнение:
у² + 5у -36 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-36)=25-4*(-36)=25-(-4*36)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√169-5)/(2*1)=(13-5)/2=8/2=4;
y₂=(-√169-5)/(2*1)=(-13-5)/2=-18/2=-9.
Второй корень отбрасываем, так как выражение в квадрате не может быть отрицательным.
Возвращаемся к замене:
(х + 2)² = 4
х + 2 = √4 = +-2
х₁ = 2 -2 = 0
х₂ = -2 - 2 -4.
ответ: 0, -4.

Возведите в степень рациональную дробь​

MOGZ ответил