Укажите число целых решений неравенства принадлежащих промежутку (-4; 5] 11 класс, желательно, с более менее подробным объяснением, чтобы я смог понять.
Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
![Укажите число целых решений неравенства[tex] \ \sqrt{3} \times 3 {}^{x} + {3}^{x - 0.5} < {2}^{2x](/tpl/images/1007/4964/ecd7d.jpg)
![Укажите число целых решений неравенства[tex] \ \sqrt{3} \times 3 {}^{x} + {3}^{x - 0.5} < {2}^{2x](/tpl/images/1007/4964/ef6fb.jpg)
