5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
х см - ширина 2х см - длина
S1 = x*2x= 2x^2 см^2
(x+3) см = новая ширина (2х+2) см - новая длина S2 = (x+3)*(2x+2)
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
х см - ширина 2х см - длина
S1 = x*2x= 2x^2 см^2
(x+3) см = новая ширина (2х+2) см - новая длина S2 = (x+3)*(2x+2)
Такие уравнения решаем так:
(х+7)^2=(6-х)^2,
|х+7|=|6-х|.
1) х+7=6-х, х=-1/2;
2) х+7=-6+х, нет решения.
ответ : - 1/2.
(2х-3) ^2=(9+2х)^2
|2х-3|=|9+2х|.
1) 2х-3=9+2х, нет решения.
2) 2х-3=-9-2х, 4х=-6, х=-1,5.
ответ : - 1,5