Пусть х дм - длина одного катета, тогда
(23+х) дм - длина другого катета.
37 дм - гипотенуза
ОДЗ: 0<x<37
Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем уравнение:
x² + (23+x)² = 37²
x² + 529 + 46x + x² = 1369
2x²+46x+529-1369 = 0
2x²+46x-840 = 0 |:2
x²+23x-420 = 0
D = 23² - 4·1·(-420) = 529+1680 = 2209 = 47²
x₁ = (-23-47)/2 = -60/2 = - 30 < 0 не удовлетворяет ОДЗ.
x₂ = (-23+47)/2 = 24/2 = 12 удовлетворяет ОДЗ.
Получаем:
12 дм - длина одного катета;
23+12 =35 дм - длина другого катета;
37 дм - гипотенуза
Найдем периметр прямоугольного треугольника:
12 + 35 + 37 = 84 (дм)
ответ: 84 дм
2 - 3x - 6 = 5 - 2x
2 - 6 - 5 = -2x + 3x
-9 = x
x = -9
3 - 5(x + 1) = 6 - 4x3 - 5x - 5 = 6 - 4x
3 - 5 - 6 = -4x + 5x
-8 = x
x = -8
0,2 - 2(x + 1) = 0,4x0,2 - 2x - 2 = 0,4x
0,2 - 2 = 0,4x + 2x
-1,8 = 2,4x
-1,(3) = x
x = -1,(3)
0,4x = 0,4 - 2(x + 2)0,4x = 0,4 - 2x - 4
0,4x + 2x = 0,4 - 4
2,4x = -3,6
x = -1,5
4x - 55 = 5x - 3(2x - 1,5)4x - 55 = 5x - 6x + 4,5
4x - 5x + 6x = 4,5 + 55
5x = 49,5
x = 9,9
4 - 5(3x + 2,5) = 3x + 9,54 - 15x - 12,5 = 3x + 9,5
-15x - 3x = 9,5 - 4 + 12,5
-18x = 18
-x = 1
x = -1
5(2 + 1,5x) - 0,5x = 2410 + 7,5x - 0,5x = 24
7,5x - 0,5x = 24 - 10
7x = 14
x = 2
3(0,5x - 4) + 0,5x = 101,5x - 12 + 0,5x = 10
1,5x + 0,5x = 10 + 12
2x = 22
x = 11