До обеда:
Объем работы 200 кустов
Производительность труда х кустов/час
Время работы ( 200/х ) часов
После обеда :
Объем работы 90 кустов
Производительность (х -20) кустов/час
Время работы 90/(х - 20) часов.
Зная, что на всю работу потрачено 7 часов, составим уравнение:
200/х + 90/(х -20) = 7
знаменатель не должен быть равен 0 :
х≠ 0 ; х≠ 20
избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-20):
200(х-20) + 90х = 7х(х-20)
200х - 4000 + 90х = 7х² - 140х
290х - 4000 = 7х² - 140х
7х² - 140х - 290х + 4000 = 0
7х² - 430х + 4000 = 0
D = ( - 430)² - 4*7*4000 = 184900 - 112000 = 72900 = 270²
D>0
x₁ = ( - (-430) - 270)/(2*7) = (430 - 270)/14 = 160/14 = 80/7 = 11 ³/₇ не удовл. условию задачи ( т.к. < 20 )
х₂ = ( - (-430) +270)/(2*7) = (430 + 270)/14 = 700/14 = 50 (кустов/час)
Проверим:
200/50 + 90/(50 - 20) = 4 + 3 = 7 (часов)
ответ: по 50 кустов в час высаживала Валентина до обеда.
Вроде так. ( это у меня было написано в заметках, потому что мы тоже писали эту задачу, вот я и скопировала и вставила сюда).
B₃* B₇=28 ⁴/₉=²⁵⁶/₉
q-? S₇-?
B₃=B₁*q²
B₅=B₁*q⁴
B₇=B₁*q⁶
{B₁*q² * B₁*q⁴=⁶⁴/₉ {B₁² * q⁶=⁶⁴/₉
{B₁*q² * B₁*q⁶=²⁵⁶/₉ {B₁² * q⁸=²⁵⁶/₉
B₁²=⁶⁴/₉ : q⁶ =64
9q⁶
64 * q⁸ = 256
9q⁶ 9
64q² =256
9 9
64q²=256
q²=256
64
q²=4
q₁=2
q₂=-2
1) При q=2:
B₁²= 64 = 1
9*2⁶ 9
B₁=¹/₃ или B₁=-¹/₃
B₇=B₁*q⁶
a) При B₁=¹/₃ и q=2 B₇=¹/₃*2⁶=⁶⁴/₃
S₇=B₇q-B₁=⁶⁴/₃ * 2 - ¹/₃ =127 =42 ¹/₃
q-1 2-1 3
б) При B₁=-¹/₃ и q=2 B₇=-¹/₃*2⁶=-⁶⁴/₃
S₇=-⁶⁴/₃ * 2 +¹/₃ =-127 =-42 ¹/₃
2-1 3
2) При q=-2
B₁=¹/₃ или B₁=-¹/₃
a) При B₁=¹/₃ и q=-2:
B₇=¹/₃*(-2)⁶=⁶⁴/₃
S₇=⁶⁴/₃ * (-2) - ¹/₃ =-¹²⁸/₃ - ¹/₃ = -¹²⁹/₃ =129 =14 ³/₉ =14 ¹/₃
-2-1 -3 -3 9
б) При B₁=-¹/₃ и q=-2
B₇=-¹/₃*(-2)⁶=-⁶⁴/₃
S₇=-⁶⁴/₃ * (-2)+¹/₃ =¹²⁸/₃ + ¹/₃ =¹²⁹/₃ =-129 =-14 ¹/₃
-2-1 -3 -3 9
ответ: 1) при B₁=¹/₃ и q=2 S₇=42 ¹/₃;
2) при B₁=-¹/₃ и q=2 S₇=-42 ¹/₃;
3) при B₁=¹/₃ и q=-2 S₇=14 ¹/₃;
4) при B₁=-¹/₃ и q=-2 S₇=-14 ¹/₃