Для решения данного вопроса нам нужно записать выражение в виде разности квадратов.
Первым шагом мы должны понять, что значит "разность квадратов". Разность квадратов возникает, когда у нас есть разность двух квадратов (число, возведенное в квадрат).
В данном случае у нас есть выражение "5m и 3n". Мы можем выразить его в виде квадратов, чтобы найти разность между ними.
Квадрат числа "5m" будет равен (5m)^2 или 25m^2.
Квадрат числа "3n" будет равен (3n)^2 или 9n^2.
Теперь, чтобы найти разность между ними, мы просто вычитаем их: 25m^2 - 9n^2.
Итак, выражение "разность квадратов 5m и 3n" будет записываться как 25m^2 - 9n^2.
Этот ответ можно объяснить школьнику таким образом: "Чтобы найти разность квадратов 5m и 3n, мы сначала возведем 5m в квадрат, получив 25m^2. Затем мы возведем 3n в квадрат, получив 9n^2. И, наконец, мы вычтем эти два значения: 25m^2 - 9n^2".
Задание номер 1:
Для нахождения значения b нужно поделить обе части уравнения на 9:
9b = 18
b = 18/9
b = 2
Ответ: b = 2
Задание номер 2:
Для решения уравнения x−5x−3=0 нужно сначала объединить подобные слагаемые:
-4x - 3 = 0
Затем приравняем полученное выражение к нулю и решим получившееся уравнение:
-4x - 3 = 0
-4x = 3
x = 3/(-4)
x = -3/4
Ответ: корнем является только x = -3/4
Задание номер 3:
Для решения уравнения 117x+30=121x−26 нужно сначала объединить подобные слагаемые:
117x - 121x = -26 - 30
-4x = -56
Затем найдем значение переменной x, разделив обе части уравнения на -4:
x = (-56)/(-4)
x = 14
Ответ: x = 14
Задание номер 4:
Для решения уравнения 13x−4x+27=0 нужно сначала объединить подобные слагаемые:
9x + 27 = 0
Затем приравняем полученное выражение к нулю и решим получившееся уравнение:
9x + 27 = 0
9x = -27
x = (-27)/9
x = -3
Ответ: x = -3
Дополнительный:
Уравнение не имеет смысла при значениях переменной, при которых деление на ноль выполняется. В данном случае есть два члена, которые содержат переменную x: 9x и -4x. Значит, уравнение не имеет смысла при x = 0 (чтобы избежать деления на ноль в таких случаях, как 9x/0 или -4x/0).
Задание номер 5:
Для решения уравнения 6x+1−101−x2+1=5x−1 нужно сначала объединить подобные слагаемые:
6x + 1 - 101 - x^2 + 1 = 5x - 1
-x^2 + 11x - 100 = 0
Затем приравняем полученное выражение к нулю и решим получившееся уравнение:
-x^2 + 11x - 100 = 0
Поскольку данное уравнение является квадратным, мы можем применить квадратное уравнение для его решения. Если мы не можем найти корни этого уравнения аналитически, мы можем использовать квадратное уравнение, которое гласит:
x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a
где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае коэффициенты равны:
a = -1, b = 11, c = -100
Теперь мы можем подставить значения коэффициентов в формулу:
x = [-(11) ± √((11)^2 - 4(-1)(-100))] / 2(-1)
x = [-11 ± √(121 - 400)] / -2
x = [-11 ± √(-279)] / -2
Поскольку уравнение имеет отрицательное значение под корнем, решений вещественных чисел нет.
Ответ: область определения данного уравнения D ∈ ∅, то есть оно не имеет определенного значения.
Выбор корней невозможен, так как уравнение не имеет решений вещественных чисел.
y=1/3x^2 -4x+4.
Линейная функция графиком является прямая.
Таблица:
|х| 1 | 0 |
|у|1/3| 4 |
График на фото.