Решить,это нужно решить графическим х²-4х≤12 (здесь строгое неравенство,просто значка не нашла)

2)х²≥6х+7

3)х²-2х+1≥0 (здесь тоже самое как и в первом)

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Учитель1236

31.03.2020

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.

4,5(9 оценок)

Ответ:

olgauschap1

31.03.2020

Поначалу, узнаем область определения функции:

Так эта функция имеет смыл при всех значениях икс, то получаем:
$D(f)=(-\infty,+\infty)$
Проверим на четность:
f(x)=f(-x)

- то функция четна.
f(x)=-f(x)

- то функция нечетна.
Если ни один из этих определений не работают в нашей функции. То наша функция будет не чётна, не нечётна.
Проверим:
x^4-5x^2+4= (-x)^4-5(-x)^2+4

Так как, степень четная, то получим:
x^4-5x^2+4=x^4-5x^2+4

Значит наша функция чётна, то есть, симметрична относительно оси игрек.
Найдем теперь производную:
f'(x)=4x^3-10x

Теперь найдем критические точки, при которых производная обращается в нуль:
4x^3-10x=0

$D= \sqrt{b^2-4ac}= \sqrt{160} = 2 \sqrt{40}=4 \sqrt{10}$
$x_2= \frac{4 \sqrt{10}}{8}= \frac{ \sqrt{10}}{2}$
$x_3=-\frac{ \sqrt{10}}{2}$

Отметим данные точки, на числовой прямой, и определим знак производной на интервалах:
$(-\infty,-\frac{ \sqrt{10}}{2})(-\frac{ \sqrt{10}}{2},0)(0,\frac{ \sqrt{10}}{2})(\frac{ \sqrt{10}}{2},+\infty)$
$(-\infty,-\frac{ \sqrt{10}}{2})= -$
$(-\frac{ \sqrt{10}}{2},0)=+$
$(0,\frac{ \sqrt{10}}{2})=-$
$(\frac{ \sqrt{10}}{2},+\infty)=+$

То есть наглядно, это выглядит так:

- + - +
-------- $-\frac{ \sqrt{10}}{2}$ ---------

--------- $\frac{ \sqrt{10}}{2}$ ---------->

Таким образом, $x=-\frac{ \sqrt{10}}{2}$ точка минимума, x=0 точка максимума, $x=\frac{ \sqrt{10}}{2}$ точка минимума.

$y(-\frac{ \sqrt{10}}{2})=-2,25$
y(0)=4

$y(\frac{ \sqrt{10}}{2})=2,25$
Теперь строим график, на основе проделанного исследования (во вложении)

Построить график функции с производной y=x^4-5x^2+4