В решении.
Объяснение:
Используя график функции у = x² - 12x + 32, найдите решение неравенства x² - 12x + 32 ≥ 0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - 12x + 32 = 0
D=b²-4ac =144 - 128 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(12-4)/2
х₁=8/2
х₁=4;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(12+4)/2
х₂=16/2
х₂=8;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= 4 и х= 8.
Решение неравенства: х∈(-∞; 4]∪[8; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
В решении.
Объяснение:
Найдите целые решения неравенства х² - х - 2 < 0;
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
х² - х - 2 = 0
D=b²-4ac =1 + 8 = 9 √D=3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1-3)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1+3)/2
х₂=4/2
х₂=2.
Решение неравенства: х∈(-1; 2).
Неравенство строгое, х = -1 и х= 2 не входят в решения неравенства, поэтому целые решения неравенства: 0; 1.
1)корни соответствующего уравнения.
2)решение неравенства.
3)целые решения неравенства.
верных ответов 4:
●число: -1
●корни: -1 и 2 - 1)корни соответствующего уравнения.
●число: 1 - 3)целые решения неравенства.
●число : 2
●число: -2
●(-1; 2) - 2)решение неравенства.
●число: 0 - 3)целые решения неравенства.
● (-2;1)
●корни: -2 и 1
ответ: y=C1*e^(-11*x)+C2*e^(x).
Объяснение:
Составляем характеристическое уравнение (ХУ): k²+10*k-11=(k+11)*(k-1)=0. Оно имеет корни k1=-11, k2=1. Если корни ХУ k1 и k2 - действительные и различные, то общее решение данного ДУ имеет вид y=C1*e^(k1*x)+C2*e^(k2*x). В нашем случае y=C1*e^(-11*x)+C2*e^(x).