Приравняем к нулю.
x=4 (знак не поменяется, так как в квадрате)
x=-4
По методу интервалов знаки будут:
Больше 4 = плюс
От -4 до 4 = плюс (см выше)
Меньше -4 = минус
Т.е. больше нуля x на: (-4; 4)U(4;+
)
Пусть второй рабочий делает в час х деталей, тогда первый - (х + 3) детали.
Пусть первому рабочему на изготовление 130 деталей потребуется t часов, тогда второму на этот же заказ - на 3 часа больше, т.е. (t + 3) часа.
Если количество деталей, изготовленных за час работы, умножить на время работы, то получим величину заказа. Составим систему из 2-х уравнений:
t (x + 3) = 130, tx + 3t = 130, (1)
(t + 3) x = 130; tx + 3x = 130. (2)
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2) почленно. Получим 3t - 3x = 0 --> 3t = 3x --> t =x.
Подставим в уравнение (1) t=x, получим x·x +3x =130 --> x2 + 3x - 130 = 0.
Решим квадратное уравнение: D = 9+520 = 529 = 232, x1 = (-3 +23) /2 = 10, x2=(-3-23)/2=-13 (не уд. усл.)
ответ: 10
(x - 4)²(x + 4) > 0
- + +
₀₀
- 4 4
ответ : x ∈ (- 4 ; 4) ∪ (4 ; + ∞)