Lg означает десятичный логарифм —логарифм по основанию 10.Т.е lgb=log(10)b,пример lg100=log(10)100=2. lg (x^2-8)=lg (2-9x) В данном уравнении основания у тебя равны =>x^2-8=2-9x x^2+9x-10=0 x1=(-10),x2=1. ОДЗ: x^2-8>0 и 2-9x>0 Корень x2 не подходит=> ответ:x=(-10) При решении уравнений,а также неравенств тебе следует не забывать ОДЗ для логарифма,т.е,если log(a)b=c,то основание а>0 и а не равно 1,b>0.Типов заданий с логарифмами великое множество и к каждому случаю нужно индивидуальное решение)Кстати,есть еще lnb=log(e)b,где е-экспонента~2,72
Дробь может быть больше нулятолько тогда когда1. И числитель и знаменатель меньше нуля.2. И числитель и знаменатель больше нуля. Так как знаменатель в данном случае число 4 (положительное),то для того чтобы дробь была положительна, надо чтобы и числитель был больше нуля. Значит, ищем такие Х при которых-х-4>0прибавим к обеим частям неравенства 4.В народе говорят "перенесем 4 с противоположным знаком через знак неравенства"-х>4Теперь умножим обе части неравнества на "-1".
Как известно, знак неравенства при этом действии следует
сменить на противоположный.
Получаем, x<-4
при х<-4 функция принимает положительные значения.
По формуле бинома Ньютона для k = 7 найдем восьмой член разложения: