Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени. Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).
Функция y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.
Дано:
S₁ – расстояние от села Вишневое до станции
S₂ = S₁ + 14 км – расстояние от села Яблоневое до станции
t₁ = 45 мин = 3/4 ч – время, за которое автобус доезжает от села Вишневое до станции
t₂ = t₁ + 5 мин = t₁ + 1/12 ч – время, за которое автомобиль доезжает от села Яблоневое до станции
V₁ – скорость автобуса
V₂ = V₁ + 12 км/ч – скорость автомобиля
Найти: V₁, V₂
Составим систему уравнений:
{ S₁ = V₁·t₁
{ S₂ = V₂·t₂
Вычтем первое уравнение из второго:
S₂ – S₁ = V₂·t₂ – V₁·t₁
Подставим соотношения из условия задачи:
S₁ + 14 – S₁ = (V₁ + 12)(t₁ + 1/12) – V₁·t₁
14 = V₁ / 12 + 12t₁ + 1
Подставим t₁ = 3/4 ч:
14 = V₁ / 12 + 12·3/4 + 1
14 = V₁ / 12 + 10
V₁ / 12 = 4
V₁ = 48 км/ч – скорость автобуса
Из условия задачи:
V₂ = V₁ + 12 = 48 + 12 = 60 км/ч – скорость автомобиля
ответ: скорость автобуса 48 км/ч, скорость автомобиля 60 км/ч.