Каждой абсциссе точки графика функции f(x) = x×x +1 ставится в соответствие произведение координат этой точки. является ли это правило функцией ? в случае утвердительного ответа задайте эту функцию формулой.
Пусть имеется произвольная функция f(x). Ее точкой с абсциссой x0 является (x0; f(x0)). По условию, дано правило, по которому точке x0 сопоставляют произведение координат точки для f(x). То есть x0 * f(x0).
Таким образом, получается однозначное соответствие x0 -> x0*f(x0), поэтому его можно назвать функцией g(x) = x*f(x).
По условию, f(x) = x^2 + 1. Тогда искомая функция g(x) = x*(x^2 + 1) = x^3 + x.
========= 1 ========= График - это парабола, с вершиной в точке (0;0). Она симметрична относительно оси OY. Ветви направлены вверх. Проходит через точки (0;0), (2;4), (-2;4) График функции - это прямая, для её построения достаточно 2х точек. Например (0;0) и (-2;4)
Точки пересечения: (0;0) и (-2;4)
========= 3 =========
График функции - кубическая парабола. График симметричен относительно начала координат, т.е. точки (0;0). График функции - прямая, проходящая через точки (0;1), (1;4)
Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (-0,33; 0,01); (2,6; 8,8); (-2.2;-3,6)
========= 5 =========
График функции - прямая, проходящая через точки (0;-2) и (1;0) График функции - парабола, с вершиной в точке (0;0), симметричная относительно OY. Ветви направлены вниз.
Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (0,81; -0.38) и (-4,9; -11.8)
Это задача на наибольшее(наименьшее) значение функции. План наших действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем получившееся уравнение 3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток 4) вычисляем значения данной функции в этих корнях и на концах промежутка. 5) пишем ответ начали? 1) y' = 2Сosx + 24/π 2) 2Сosx + 24/π = 0 2Сosx -= - 24/π Сosx = - 12/π нет решений 3) решений нет, значит, в функцию подставим концы промежутка и найдём из ответов наибольшее значение. 4) а) х = -5π/6 у = 2Sin(-5π/6) +24*(-5π/6)/π + 6 = -2*1/2 - 20 +6 = -1 -20 +6 = -13 б) х = 0 у = 0+0 +6 = 6 ответ: max y = 0
g(x) = x^3 + x
Объяснение:
Пусть имеется произвольная функция f(x). Ее точкой с абсциссой x0 является (x0; f(x0)). По условию, дано правило, по которому точке x0 сопоставляют произведение координат точки для f(x). То есть x0 * f(x0).
Таким образом, получается однозначное соответствие x0 -> x0*f(x0), поэтому его можно назвать функцией g(x) = x*f(x).
По условию, f(x) = x^2 + 1. Тогда искомая функция g(x) = x*(x^2 + 1) = x^3 + x.