Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру 
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию 
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию 
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение 
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
5 , 61 и 117 ( 3 числа )
Объяснение:
пусть a = 7b+5 и a = 8m+5 ⇒ 7b+5 = 8m+5 ⇒ 7b = 8m ⇒
b кратно 8 ⇒ b = 8k ⇒ a = 56k +5 ; число а меньше 150 ,
если k ∈ { 0 ; 1 ; 2 } ; получаем три числа : 5 , 61 и 117
Замечание : число 5 включено в ответ , так как :
5 = 0·7 + 5 и 5 = 0·8 +5