Составить уравнение кривой проходящей через точку м(5; -2) и имеющийся угловой коэфициент dy/dx=1/2y в любой точке касания

!

Question

Алгебра: Составить уравнение кривой проходящей через точку м(5; -2) и имеющийся угловой коэфициент dy/dx=1/2y в любой точке касания !

dariadaria6 · Accepted Answer

Наши действия: 1) ищем производную;
2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение;
3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = 3x^2 +2x -8
2) 3x^2 +2x -8 = 0
x1= -2 ( входит в промежуток) x2 = 4/3 (не входит в промежуток)
3)у(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 -8*(-3) -8 = -27 +9 +24 -8 = -2
y(0) = 0^3 +0^2 -8*0 -8 = -8
y(-2) = (-2)^3 +(-2)^2 -8*(-2) -8 = -8 +4 +16 -8 = 4
4) ответ: max y = y(-2) = 4

Составить уравнение кривой проходящей через точку м(5; -2) и имеющийся угловой коэфициент dy/dx=1/2y в любой точке касания !

MOGZ ответил

Составить уравнение кривой проходящей через точку м(5; -2) и имеющийся угловой коэфициент dy/dx=1/2y в любой точке касания

!