1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км.
Пусть v - скорость пешехода, 6v - скорость мотоцикла; S - расстояние между пунктами А и В.
Рассмотрим момент времени, когда мотоциклист догнал пешехода. Пусть а - расстояние, которое осталость пройти пешеходу до пункта В.
Мотоциклист потратил время, чтобы доехать до пункта В, отдохнуть там полчаса, прежде чем вернулся. Это время такое:
За это время, пешеход успел пройти:
И ему осталось ещё пройти:
В этот момент мотоциклист отправился обратно. Вторая встреча мотоциклиста с пешеходом произошла через час. Однако в течение это час он полчаса отдыхал и ехал расстояние а. Поэтому это время надо вычесть из 1 часа. А вычитать надо такое время:
Итак, пешеходу и мотоциклисту необходима преодолеть расстояние:
за время:
Составляем уравнение и кое-что находим:
Теперь рассмотрим схему движения с момента их первой встречи и до полного завершения путешествия, для пешехода это пункт В, для мотоциклиста - пункт А. После первой встречи мотоциклист проехал расстояние а, затем отдыхал полчаса и, наконец, вернулся в исходный пункт А. Пешеход же только расстояние а. Т.к. они одновременно попали в указанные пункты, то их время в пути тоже одинаково. Составляем уравнение:
Вроде бы ничего и не получается. Однако обратите внимание на ! А это как раз то, что нам надо. Это время, за которое пешеход преодолеет расстояние S (между А и В), идя со скоростью v. Кроме этого, ранее мы вычислили, что a=2v.
ax² + bx + с = 0
D = b² - 4ac
7.4
1) D = 36 - 4*1*8 = 36 - 32 = 4
x₁ =
= 4
x₂ =
= 2
2) D = 144 - 4*1*11 = 144 - 44 = 100
x₁ =
= 11
x₂ =
= 1
3) D = 64 - 4*3*4 = 64 - 48 = 16
x₁ =
= 2
x₂ =
= 2/3
4) D = 81 - 4*(-2)*(-10) = 81 - 80 = 1
x₁ =
= 2
x₂ =
= 5/2 = 2 
7.5
1) D = 1 - 4*1*(-56) = 1 + 224 = 225
x₁ =
= 8
x₂ =
= -7
2) D = 1 - 4*(-1)*72 = 1 + 288 = 289
x₁ =
= -8
x₂ =
= 9
3) D = 1 - 4*1*(-90) = 1 + 360 = 361
x₁ =
= 9
x₂ =
= -10
4) D = 1 - 4*1*(-210) = 1 + 840 = 841
x₁ =
= 14
x₂ =
= -15
Объяснение: