Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
1
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
радуга86
20.09.2011
Алгебра
10 - 11 классы
ответ дан • проверенный экспертом
Решите систему уравнений: {x^2-xy-2y^2=0 {x^2+y^2=20
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
4,7/5
42
konrad509
хорошист
1.4 тыс. ответов
1.5 млн пользователей, получивших
x²-xy-2y²=0
x²+y²=20
x²-xy-2y²=0
x²+xy-2xy-2y²=0
x(x+y)-2y(x+y)=0
(x-2y)(x+y)=0
x+y=0
x²+y²=20
x=-y
x²+y²=20
(-y)²+y²=20
y²+y²=20
2y²=20
y²=10
y=-√10 ∨ y=√10
x=√10 ∨ x=-√10
x-2y=0
x²+y²=20
x=2y
x²+y²=20
(2y)²+y²=20
4y²+y²=20
5y²=20
y²=4
y=-2 ∨ y=2
x=2*(-2) ∨ x=2*2
x=-4 ∨ x=4
пусть первое число будет равно х, и пусть оно на у меньше второго числа, тогда второе число получается х+у, тогда третье число получается второе число плюс у, т.е х+у+у = х+2у. Так как квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел, то составляем уравнение:
(х+у)² - 36 = х * (х+2у)
х²+2ху+у²-36=х²+2ху
у²=36
у=6 или -6, но так как каждое следующее число больше предыдущего, то -6 не подходит. Значит у=6, т.е. первое число х, второе х+6, третье х+2*6=х+12.
Таким образом наибольшее число больше чем наименьшее на 12, т.е. (х+12)-х=12.
ответ: 12