ответ: нет решения
Объяснение: Размещением из n элементов по х называется любое упорядоченное подмножество из х элементов множества, состоящего из n различных элементов. Число размещений без повторений определяется по формуле
Aₙˣ= n!/(n-x)! Значит A²ₙ= n!/(n-2)!
Eсли комбинации из n элементов по x отличаются только составом элементов, то такие неупорядоченные комбинации называют сочетаниями из n элементов по x. Число сочетаний без повторений из n элементов по x определяется по формуле:
Cₙˣ= n!/ x!(n-x)! значит Сₙ²= n!/ 2!(n-2)!
Поэтому Сₙ² : Аₙ²= n!/ 2!(n-2)! : n!/(n-2)! = 1/2! = 1/2, т.к. 2!= 1·2=2
1/2 ≠ 32, значит уравнение не имеет решения
х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
Объяснение:
Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0; у₀= -3, отсюда с= -3.
Уравнение параболы у=ах²+bх+с.
Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:
15=а*6²+0*6-3
15=36а-3
-36а= -3-15
-36а= -18
а= -18/-36
а=0,5
Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3
Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:
0,5х²-3=0
0,5х²=3
х²=6
х₁,₂= ±√6
х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
Чтобы проверить принадлежность точки к графику функции, нужно подставить эту точку в функцию. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае не принадлежит.
1) A(1; 3) ⇒ x=1, y=3
y = 3x²
3 = 3 * 1²
3 = 3 -- верно ⇒ точка A принадлежит графику функции.
2) B(0,5; 0,75)
0,75 = 3 * 0,5²
0,75 = 0,75 -- верно ⇒ точка B принадлежит графику функции.
3) C(-2; 8)
8 = 3 * (-2)²
8 = 12 -- неверно ⇒ точка C не принадлежит графику функции.
4) M(-4; 48)
48 = 3 * (-4)²
48 = 48 -- верно ⇒ точка M принадлежит графику функции.
5) P(-1; 3,5)
3,5 = 3 * (-1)²
3,5 = 3 -- неверно ⇒ точка P не принадлежит графику функции.
6) K(π; 3π²)
3π² = 3 * π²
3π² = 3π² -- верно ⇒ точка K принадлежит графику функции.