График уравнения - парабола => Искомое квадратное уравнение имеет вид: ax² + bx + c Для нахождения абцисс пересечения достаточно знать коэффициент а искомой параболы.
x₂ - x₁ = | 1 - (-2) | = 3 (расстояние между абциссами точек) Подставим это значение в уравнение постоянной параболы (y=x²): y = 3² y = 9 (на такой расстоянии от вершины находилась бы точка при B при a=1)
При коэффициенте а=1 расстояния между ординатами соседними точками с целыми абциссами (0; 1; 2; 3) равняются 1; 3; 5 (между 0² и 1² расстояние 1; между 2² и 1² расстояние 3; между 3² и 2² расстояние 5)
При коэффициенте a=2 соотношения расстояний между ординатами соседних точек с целыми абциссами остаются такими же, а сами расстояния увеличиваются в 2 раза (между 0² и 1² расстояние 2; между 2² и 1² расстояние 6; между 3² и 2² расстояние 10)
Теперь последовательно увеличиваем абциссу вершины на 1 и прибавляем к ординате вершины (-2) выведенные числа, пока она не получим ноль.
1) -2 + 1 = -1 -2 + 2 = 0 При прибавлении двух получаем ноль => абцисса 1-ой точки пересечения с осью x равна -1. Вторая абцисса пересечения лежит зеркально по отношению к абциссе параболы: | -2 - (-1) | = 1 Расстояние от вершины параболы до точек пересечения с осью x = 1 -2 - 1 = -3 (абцисса 2-ой точки пересечения с осью x)
Больше двух точек пересечения параболы с какой-либо горизонтальной прямой не бывет => ответ: -3; -1
3.
( с³/(с²-8с+16) - с²/(с-4) ) : (с²/(с²-16) - с/(с-4) ) =
= ( с³/(с-4)² - с²/(с-4) ) : (с²/(с-4)(с+4) - с/(с-4) ) =
= ( с³/(с-4)² - с²(с-4)/(с-4)² ) : (с²/(с-4)(с+4) - с(с+4)/(с-4)(с+4) ) =
= ( с³/(с-4)² - (с³-4с²)/(с-4)² ) : (с²/(с-4)(с+4) - (с²+4с)/(с-4)(с+4) ) =
= ( с³ - с³+4с²)/(с-4)² ) : (с² - с²-4с)/(с-4)(с+4) ) =
= 4с²/(с-4)² : (-4с)/(с-4)(с+4) =
= 4с²/(с-4)² * (с-4)(с+4)/ (-4с) =
= -с(с+4)/(с-4) = с(с+4)/(4-с) = (с²+4с)/(4-с)