Найдем ОДЗ: х + 1 > 0, х > -1. х + 1 не равно 1, х не равен 0. 2х - 5 > 0, => х > 2,5. 2х - 5 не равно 1, => х не равен 3. Отсюда следует, что х ∈ (2,5; +∞)/{3}.
По свойству логарифмов, имеем log(x + 1)(2x - 5) = 1/log(2x - 5)(x + 1). Тогда обозначим у = log(2x - 5)(x + 1). Получим неравенство у + 1/у ≤ 2. Заметим, что у не равен 0, тогда умножим обе части на у: у² - 2у + 1 ≤ 0 <=> (у - 1)² ≤ 0 <=> у = 1. Делаем обратную замену, log(2x-5)(x+1) = 1 <=> 2x - 5 = x + 1 <=> x = 6. Проверкой убеждаемся, что х = 6 не удовлетворяет второму неравенству. Значит решений нет.
Время катера по течению 1ч 15 мин = 1и1/4 ч = 1,25 ч
1) 24 :1,25 = 2400 : 125 = 19,2 (км/ч) - скорость катера по течению 2) 24 : 2,5 = 240 : 25 = 9,6 (км/ч) - скорость катера против течения
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, у км/ч - скорость течения реки, тогда (х + у) км/ч - скорость катера по течению, (х - у) км/ч - скорость катера против течения.
х + у = 19,2 х - у = 9,6
Складывая уравнения системы почленно, получим:
2х = 28,8 х = 28,8 :2 х = 14,4
14,4 + у = 19,2 у = 19,2 - 14,4 у = 4,8
ответ: собственная скорость катера 14,4 км/ч, скорость течения реки 4,8 км/ч.
ответ: конце учебнина есть ответы
объяснение: или скачай приложении: photomath