решить, желательно с пояснением, ,
1. перед каждым из чисел 22, 23, …, 26 и 50, 51, …, 60 произволь-
ным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому из
образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 55 полученных результатов складывают. какую наименьшую по модулю сумму можно по-
лучить в итоге?
2. докажите, что произведение всех цифр натурального числа не
превосходит самого этого числа.
3. произведение цифр некоторого натурального числа x равно
85x −169186 и является нечётным числом. найдите x.
4. квадрат некоторого положительного числа имеет вид 0,9…9…,
где количество девяток после запятой равно 2012. докажите, что само
число имеет вид 0,9…9…, где количество девяток после запятой не
меньше 2012.
5. какое наименьшее значение принимает выражение x +
81
x
при положительных x?
тогда первый может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y.
S/x +5=S/y
S/(x+y)=6
надо найти S/x и S/y
S/y-S/x=5
S=6x+6y
S/x =6+6y/x S/y=6+6x/y
6+6y/x-6-6x/y=5
обозначим y/x=z
6z-6/z=5
6z²-6=5z
6z²-5z-6=0
D=5²+4*6*6=169
√D=13
z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3 отбрасываем, так как z не может быть отрицательным
z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5
S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15
S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10
ответ: 15 и 10 часов