a) Чтобы внести множитель под знак корня, нужно разложить число на простые множители и вынести из под корня все множители, являющиеся полными квадратами.
Для числа 5^3, мы разложим его на простые множители: 5 * 5 * 5. Заметим, что 5 является полным квадратом (5 = 5^2). Поэтому мы можем вынести его из-под корня:
√(5^3) = √(5 * 5 * 5) = √(5^2 * 5) = 5√5
Ответ: 5√5
b) Чтобы внести множитель под знак корня, нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители и вынести из под корня все множители, являющиеся полными квадратами.
Для числа -1/2^12x, разложим числитель на простые множители: -1, знаменатель - на множитель 2 в степени 12, умноженный на переменную x.
Теперь мы можем внести двойку, возведенную в степень 12, под знак корня, так как 2^12 является полным квадратом (2^12 = (2^6)^2):
Данная задача связана с анализом выборки количества страниц учебников. Давайте решим каждую часть по порядку:
а) Объем выборки - это количество элементов в выборке. В данном случае, выборка состоит из 10 элементов, поэтому объем выборки равен 10.
б) Размах выборки - это разница между максимальным и минимальным значениями в выборке. Сначала, отсортируем значения по возрастанию: 176, 230, 232, 232, 248, 248, 256, 258, 258, 272. Минимальное значение - 176, а максимальное - 272. Размах выборки будет равен 272 - 176 = 96.
в) Модой выборки называется значение, которое встречается наиболее часто. В данной выборке самое часто встречающееся значение - 232, оно встречается дважды. Медиана выборки - это значение, которое разделяет выборку на две равные части, т.е. половину значений находится слева от медианы, а другую половину - справа. Для вычисления медианы нужно отсортировать значения по возрастанию: 176, 230, 232, 232, 248, 248, 256, 258, 258, 272. Медиана будет равна среднему значению двух центральных элементов, т.е. (248 + 256) / 2 = 252. Среднее значение выборки - это сумма всех значений, деленная на количество значений. В данном случае сумма всех значений равна 232 + 248 + 256 + 258 + 272 + 232 + 248 + 176 + 230 + 258 = 2470. Среднее значение выборки будет равно 2470 / 10 = 247.
г) Дисперсия выборки - это мера разброса значений. Для ее вычисления нужно найти отклонение каждого значения от среднего, возведенное в квадрат, сложить все значения и разделить на объем выборки минус один. Для данной выборки среднее значение равно 247. Вычислим дисперсию: (232 - 247)^2 + (248 - 247)^2 + (256 - 247)^2 + (258 - 247)^2 + (272 - 247)^2 + (232 - 247)^2 + (248 - 247)^2 + (176 - 247)^2 + (230 - 247)^2 + (258 - 247)^2 / (10 - 1) = 5278. В итоге, дисперсия выборки равна 5278.
д) Среднее квадратичное выборки, или стандартное отклонение, это квадратный корень из дисперсии. В данном случае стандартное отклонение равно sqrt(5278) = 72.65.
е) Чтобы построить гистограмму частот, нужно сгруппировать значения выборки в интервалы и подсчитать, сколько значений попадает в каждый интервал. Ниже представлена таблица с интервалами и соответствующими частотами:
ответ: а) 17 ; б)3/4 или 0.75 ; В) 0
Объяснение:
А)-2*(-1/2)x=-2*8,5=17
б)6x-2(x+1)=1
6x-2x-2=1
4x-2=1
4x=1+2
4x=3
x=3/4
В)8x+6-(21x+15)=-9
8x+6-21x-15=-9
-13x-9=-9
-13x=0