НОД(528, 1404)=12
НОК(528,1404)=61776
Объяснение:
первый
Разложим 528 и 1404 в произведение простых множителей
528=2*2*2*2*3*11
1404=2*2*3*3*3*13
отсюда
НОД(528, 1404)=2*2*3=12
(каждый простой множитель в наибольшей степени общей для двух разложений, =есть в каждом из разложений как множитель)
НОК(528,1404)=2*2*2*2*3*3*3*11*13=61776
(каждый простой множитель в наибольшей возможной степени общей при выборе из двух разложений)
второй
по алгоритму Евклида
1404=528*2+348
528=348*1+180
348=180*1+168
180=168*1+12
168=12*14
значит НОД(528, 1404)=12,
а НОК(528, 1404)=528*1404:НОД(528, 1404)=528*1404:12=61776
пока не получим две белых или две черных. Две красных мы не можем получить, потому что красные только правые.
В самом плохом случае мы вынем из левого ящика 2 белых, а из правого 2 красных. Потом из левого 4 черных, а из правого 4 белых.
Остались в левом белые, а в правом белые и черные.
Достаточно вынуть 1 из правого ящика, левые у нас уже есть и белые,
и черные. Всего нужно 2 + 2 + 4 + 4 + 1 = 13 перчаток.
Допустим, мы действуем по-другому. Вынимаем сначала перчатки только из левого ящика. Нам нужно обязательно хотя бы по 1 черную и белую.
В самом плохом случае мы вынем все 8 белых и только 9-ую черную.
Теперь вынимаем из правого ящика. В самом плохом случае 2 красных и третью белую или черную. Всего понадобилось 9 + 3 + 1 = 13.
Допустим, мы начали с правого ящика. Тогда мы вытащим 2 красных,
9 белых и 1 черную. Из левого достаточно вынуть 1 перчатку.
Всего 2 + 9 + 1 + 1 = 13 перчаток.
В общем, при любом мы все равно получаем 13 перчаток.