что такое вероятность? вероятность события - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
1) всего исходов 6( 6 граней)
благоприятных исходов 2 ( 3 и 6)
р(а) = 2/6 = 1/3 = 0,33
2) всего исходов 20 ( всего 20 шаров)
благоприятных исходов 10 ( небелых шаров)
р(а) = 10/20 = 0,5
3) всего исходов 6 ( 6 граней)
благоприятных исходов 3 ( не более трёх- это 1,2,3)
р(а) = 3/6 = 0,5
4) р(а) = 0,65 * 0,6 = 0,39
5) (a + b) ¹⁰ = a¹⁰ + c₁₀¹a⁹b + c₁₀²a⁸b² + c₁₀³a⁷b³ + c₁₀⁴a⁶b⁴ + c₁₀⁵a⁵b⁵ + c₁₀⁶a⁴b⁶ + c₁₀⁷a³b⁷ + c₁₀⁸a²b⁸ + c₁₀⁹ab⁹ + b¹⁰
6) a₆₄⁶ = 64! /58! = 59*60*61*62*63*64 = 53981544960
Объяснение:
Задача 1.
(a+d)*(a+4*d) = 112
a² + 5*a*d + d² = 112
a = 2*(a + 4*d) = 2*a + 8*d
a = - 8*d - подставим в квадратное уравнение.
64*d² - 40*d² + 4*d² = 112
28*d² = 112, d² = 112/28 = 4
d = √4 = 2 - разность прогрессии.
а = - 8*d = -8*2 = - 16 - первый член.
Формула члена прогрессии.
an = -16 + 2*(n-1) = -18 +2*n - член прогрессии - ответ.
Первый положительный член:
а10 = - 16 + 9*2 = 2
(2 + am)* (m-9)/2 - сумма m положительных членов - ответ.
Задача 2.
(a + 2*d)*(a + 3*d) = 28
a² + 5*a*d + 6*d² = 28 - из первого условия.
a = 13*(a + 4*d) = 13*a + 52*d
12*a = -52*d, a = - 4 1/3*d
(18 7/9)*d² - (21 2/3)*d² + 6*d² = 28
3 1/9*d² = 28
d² = 28 : 28/9 = 9, d = √9 = 3 - разность прогрессии.
a1 = - 4 1/3 * 3 = - 13 - первый член прогрессии.
а6 = 2 - первый положительный член.
(2 + am)*(m-1)/2 - сумма положительных членов - ответ.