1) 7x+4y=23
y=5,75 - 1.75 x
8x-10y=19
y= 0,8x - 1,9
Для нахождения точки пересечения графиков нужно их приравнять:
5,75 - 1.75 x = 0,8x - 1,9
0,8x + 1.75 x = 5,75 + 1,9
2,55х=7,65
х = 3
н = 0,8*3-1,9=0,5
2).Выяснить проходит ли график функции 1,2x-4y=7
A(100;13)
1,2 * 100 -4 * 13= 120 - 52 = 68 не павно 7 ( график функции не проходит через точку А)
В(-15;-25)
1,2 * (-15) -4 * (-25)= - 18 + 100= 82 не павно 7 ( график функции не проходит через точку В)
С(-10;5)
1,2 * (-10) -4 * 5= - 12 -20 = - 32 не павно 7 ( график функции не проходит через точку В)
3) А) y=0.5x-6 ; y=0,5x; y=1/2x+4 параллельны графику функции 0,5x-y+10=0
Б) y=0.5x-6 ; y=0,5x; y=1/2x+4 y=-1,5x+6 ; y=3+1,5x пересекают графику функции y=-1,5x
Пусть х =производительность (л/мин) 1-й трубы, тогда (х+5) -производительность 2-й трубы. 1-я труба заполняет резервуар 400л за время (400/х). 2-я труба заполняет резервуар 900л за время 900/(х+5). 2ч20мин = 140мин
Уравнение: 400/х - 900/(х+5) = 140
разделим на 20
20/х - 45/(х+5) = 7
20(х+5) - 45х = 7х(х+5)
20х + 100 - 45х = 7х² +35х
7х² + 60х - 100 = 0
D = 60² + 28·100 = 3600 + 2800 = 6400
√D = 80
x₁ = (-60 + 80):14 = 10/7
x₂ = (-60 - 80):14 = -10 (не является решением, т.к. производительность не может быть отрицательной)
ответ: 10/7 л/мин