Просто решить? Так это ж изи) Вычисляешь дискриминант и все дела... а) a^2-5a+4=0 D=25-4*4=25-16=9 a1=(5+3)/2=4 a2=(5-3)/2=1 ответ: корни 1 и 4 б) (x-2)^2=(2-x)(x-3) x^2-6x+9=2x-6-x^2+3x x^2+x^2-6x-2x-3x+9+6=0 2x^2-11x+15=0 D=121-15*2*4=121-120=1 x1=(11+1)/4=3 x2=(11-1)/4=2,5 ответ: корни 3 и 2,5 в) (y+2)(y-2)= -6(y+2) y^2-4= -6y-12 y^2+6y-4+12=0 y^2+6y+8=0 D=36-8*4=36-32=4 y1=(-6+2)/2=-2 y2=(-6-2)/2=-4 ответ: корни -2 и -4 г) q(q-1)=q+15/3 (довольно странно, что 15/3 дробью записано, ибо 15:3=5, без остатка же делится... Ну ладно...) q^2-q=q+5 q^2 -2q-5=0 D=4+5*4=4+20=24 q1=(2+)/2 q2=(2-)/2 ответ: корни (2+)/2 и (2-)/2 Хотя с последним может напортачила из-за неправильной записи уравнения. Перепроверь написание ;) УДАЧИ))
Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде некоторой формулы) то её может и не быть.
Если множество значений Х дискретно то можно использовать любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д
Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости между X и Y. Естественно этот результат не единственен. Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»
Вычисляешь дискриминант и все дела...
а) a^2-5a+4=0
D=25-4*4=25-16=9
a1=(5+3)/2=4
a2=(5-3)/2=1
ответ: корни 1 и 4
б) (x-2)^2=(2-x)(x-3)
x^2-6x+9=2x-6-x^2+3x
x^2+x^2-6x-2x-3x+9+6=0
2x^2-11x+15=0
D=121-15*2*4=121-120=1
x1=(11+1)/4=3
x2=(11-1)/4=2,5
ответ: корни 3 и 2,5
в) (y+2)(y-2)= -6(y+2)
y^2-4= -6y-12
y^2+6y-4+12=0
y^2+6y+8=0
D=36-8*4=36-32=4
y1=(-6+2)/2=-2
y2=(-6-2)/2=-4
ответ: корни -2 и -4
г) q(q-1)=q+15/3 (довольно странно, что 15/3 дробью записано, ибо 15:3=5, без остатка же делится... Ну ладно...)
q^2-q=q+5
q^2 -2q-5=0
D=4+5*4=4+20=24
q1=(2+
q2=(2-
ответ: корни (2+
Хотя с последним может напортачила из-за неправильной записи уравнения. Перепроверь написание ;)
УДАЧИ))