Вопросы для самопроверки
1. что такое линейная функция?
2. что является графиком линейной функции?
3. сколько точек достаточно взять для построения графика ли-
нейной функции?
4. опишите процесс построения графика линейной функции
у = 2х + 3, где хє [0; 2]. что изменится, если хє (0; 2)?
5. дана линейная функция у = kx + т, хє x, где x — некоторый
числовой промежуток. что такое унаим, унаиб?
6. дано: у = 2х + 3, хє [0; +ю). найдите, если возможно, у наим,
унаиб. что изменится, если хє (0; +о)? если хє (-ю; о]? если
хє (-ю; 0)?
7. как с графика линейной функции у = kx +т, где
k+ 0, решить: а) уравнение kx + т = 0; б) неравенство kx +
+т > 0; в) неравенство kx +т < 0?
8. в каком случае линейная функция возрастает, а в каком
убывает? как об этом можно судить по графику линейной
функции?
1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю