PΔ = 30 cм
Объяснение:
a и b - катеты
По т. Пифагора (1-ое уравнение) и по формуле площади прямоугольного треугольника (2-ое уравнение) получаем систему:
{a² + b² = 13²
{1/2 (ab) = 30
{a² + b² = 169
{ab = 60
(a+b)²=a² + 2ab +b²= a² + b² + 2ab = 169 + 2*60 = 169 + 120 = 289 = 17²
(a+b)² = 17²
1) a + b = 17
2) a + b = -17 - не подходит по смыслу задачи.
{a + b = 17
{ab = 60
a = 17-b
(17-b)b = 60
17b - b²- 60 = 0
b²- 17b + 60 = 0
D = 289 - 240 = 49
b₁ = (17-7)/2 = 5 a₁ = 17 - 5 = 12
b₂ = (17+7)/2 = 12 a₂ = 17 - 12 = 5
PΔ = 12 + 5 + 13 = 30 (cм) - периметр.
На 75 % уменьшится площадь прямоугольника
Объяснение:
Если просят уменьшить стороны на 50%,то это значит, что каждую сторону нужно сделать меньше в 2 раза
Есть для того,чтобы узнать новую площадь:
) (20*30):4 = 600:4 = 150 см²
Здесь мы узнали первоначальную сторону прямоугольника, а потом делим её на 4,т.к. обе стороны уменьшили в 2 раза, а вместе в 2*2 = 4 раза
) (20:2)*(30:2)=10*15=150 см²
Здесь мы сначала находим каждую новую сторону и только потом перемножаем их для того,чтобы узнать новую площадь прямоугольника
Теперь мы узнаем на сколько процентов уменьшилась площадь с пропорции
600 - 100%
150 - х%
Получается,что новая площадь от старой составляет 25%. Тогда она уменьшилась на 100-25 = 75%
Рассмотрим два случая: когда основание равно 1 и когда основание не равно 1.
1. Пусть |x-1| = 1 => x = 2 или x = -1. Так как подлогарифмическое выражение строго положительное, то x = -1 не подходит, а x = 2 идет в ответ, так как 1 в любой степени 1.
2. |x-1| ≠ 1 =>