Нужна !
установіть відповідність між нерівностями ( 1 – 4 ) і множинами їх розв’язків (а – д).
1 (х – 8)( х – 3) < 0 а (– ∞; –8) u (–3; + ∞)
2 (х – 8)( х + 3) > 0 б (– ∞; 3) u ( 8; + ∞)
3 (х + 8)( х – 3) < 0 в (–8; 3)
4 (х + 8)( х + 3) > 0 г (3; 8)
д (– ∞; –3) u ( 8; + ∞)
≤0
(x-2)
решим методом интервалов
значения х обращающие числитель и знаменатель в 0
это х={-4, 0, 2}
рассмотрим знак выражения при х принадлежащих интервалам
1) при х∈(-∞,-4) возьмем какое-либо значение из этого интервала например -5 и вычислим значение выражения 3(-5)(-5+4)/(-5-2)=-15/7<0 знак -
2) при х∈(-4, 0) например х=-2 , 3(-2)(-2+4)/(-2-2)=12/2>0 знак +
3) при х∈(0,2) например х=1 , 3*5/(1-2)=-15<0 знак -
4) при х∈(2,+∞) например х=3 3*3(3+7)/(3-2)>0 знак +
выберем те интервалы у которых знак - значения которые обращают числитель в 0 включим, которые обращают знаменатель в 0 исключим
х∈ (-∞;-4]U[0;2)