50 !
исследуй функцию y=27x−x3.
ответь на вопросы:
1. область определения функции (при необходимости бесконечность записывай как б с соответствующим знаком):
d(f)= (; ).
2. заданная функция является (выбери один вариант):
чётной
ни чётной, ни нечётной
нечётной
3. запиши первую производную заданной функции:
y′=−x.
4. определи стационарные точки:
x1,2=±.
5. определи точки экстремума:
xmin=; ymin=; xmax=; ymax=.
6. укажи промежутки монотонности функции:
функция возрастает, если x∈[; ].
функция убывает, если x∈(; ]∪[; ) .
7. найди точки пересечения графика с осями координат (при необходимости округли с точностью до сотых):
x1=; x2,3=±.
8. запиши вторую производную заданной функции:
y″=x.
9. (для профильного курса.) определи координаты точки перегиба графика функции: (; ).
<> [ Здравствуйте, Dodododpdododp! ] <>
- - - -
<> [ • ответ и Объяснение: ] <>
- - - -
<> [ Нет, Вы не правы. Оно не имеет бесконечное множество решений. Потому что: ] <>
- - - -
<> [ • (x, y) = (0, 1) ] <>
- - - -
<> [ А теперь, если Вы не верите, то мы можем даже и проверить, является ли упорядоченная пара чисел выше решением системы уравнений: ] <>
- - - -
{ 0 + 1 = 1
{
{ 0 + 4 x 1 = 4
- - - -
<> [ А у мы это так: ] <>
- - - -
{ 1 = 1
{
{ 4 = 4
- - - -
<> [ Итог: Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений, так как оба равенства верны. ] <>
- - - -
<> [ С уважением, Hekady! ] <>