Пусть х км/ч - скорость парохода, тогда (х + 30) км/ч - скорость поезда.
4 ч 15 мин = 4 ч + (15 : 60) ч = 4 ч + 0,25 ч = 4,25 ч - на столько меньше времени занимает путь на поезде. Уравнение:
(80,5)/х - 66/(х+30) = 4,25
80,5 · (х + 30) - 66 · х = 4,25 · х · (х + 30)
80,5х + 2415 - 66х = 4,25х² + 127,5х
14,5х + 2415 = 4,25х² + 127,5х
4,25х² + 127,5х - 14,5х - 2415 = 0
4,25х² + 113х - 2415 = 0
D = b² - 4ac = 113² - 4 · 4,25 · (-2415) = 12769 + 41055 = 53824
√D = √53824 = 232
х₁ = (-113-232)/(2·4,25) = (-345)/(8,5) ≈ -40,6 - не подходит, т.к. < 0
х₂ = (-113+232)/(2·4,25) = 119/(8,5) = 14 км/ч - скорость парохода
14 + 30 = 44 км/ч - скорость поезда
ответ: 44 км/ч и 14 км/ч.
f(u)=3u-u³
f(1)=3*1-1³=3-1=2
f(a)=3a-a³
f(a+1)=3(a+1)-(a+1)³=3a+3-(a³+3a²+3a+1)=3a+3-a³-3a²-3a-1= -a³-3a²+2
f(a-1)=3(a-1)-(a-1)³=3a-3-(a³-3a²+3a-1)=3a-3-a³+3a²-3a+1= -a³+3a²-2
2f(2a)=2(3*2a-(2a)³)=2(6a-8a³)=12a-16a³
f(a)+f(-a)=3a-a³+(-3a-(-a)³)=3a-a³-3a+a³=0