Объяснение:
1)
a) x² - 6x + 5 = 0;
D = 16;
X1 = 5;
X2 = 1;
ответ: 5, 1
б) x² - 5x = 0;
x (x - 5) = 0;
X = 0 или x = 5;
ответ: 0, 5
в) 6x + x²- 7 = 0
x² + 6x - 7 = 0
D=6²-4*1*7=36-28=√8=2√2
x1 = -2√2
x2 = -4√2
ответ: -2√2, -4√2
г) 3x² - 48 = 0
3 (x² - 16) = 0
(x - 4) (x + 4) = 0
x1 = 4
x2 = -4
ответ: 4, -4
2)
S = x (x - 6) = 40
x² - 6x - 40=0
D = 36 + 160 = 196 = 14²
x₁ = (6 + 14) / 2 = 10
x₂ = (6 - 14) / 2 = -4
Длина = 10
Ширина = 10 - 6 = 4
3)
х² + рх - 18 = 0
81 - 9p - 18 = 0
-9p = -63
p = 7
x² + 7x - 18 = 0
x₁ = -9 x₂ = 2
4)
х1 + х2 = -b;
x1 * x2 = c
9 - 4 = 5 b = -5
9 * (-4) = 36 c = -36
х² - 5х - 36 = 0
4у карандашей у Антона
По условию их общее количество 16, получаем первое уравнение
х + 4у = 16
2х ручек у Максима
4у : 4 = у карандашей у Максима
По условию их общее количество 11, получаем второе уравнение
2х + у = 16
Решаем систему
{х + 4у = 16
{2х + у = 11
Их первого уравнения выразим х через у
х = 16 - 4у
и подставив во второе, получим:
2 · (16 - 4у) + 4у = 11
32 - 8у + 4у = 11
- 8у + 4у = 11 - 32
- 4у = - 21
у = - 21 : (- 4)
у = 3
Т.к х = 16 - 4у, то подставив значение у = 3, найдём х:
х = 16 - 4 · 3 = 16 - 12 = 4
ответ: х = 4; у = 3