а) Чтобы привести многочлены к стандартному виду, нужно сложить или вычесть одночлены с одинаковыми переменными и степенями, исключая возможные повторения.
Для первого многочлена (2aa^2 3b+a8b) мы видим два одночлена - 2aa^2 3b и a8b. Оба содержат переменные a и b, поэтому мы можем сложить их вместе. Сначала сложим коэффициенты для одинаковых переменных:
2 + 1 = 3 (коэффициенты при a)
a^2 и a не являются одинаковыми переменными, поэтому мы оставляем их как есть.
3 + 8 = 11 (коэффициенты при b)
Таким образом, первый многочлен можно привести к стандартному виду: 3a^2b + 11ab.
б) Во втором многочлене (8x 3y (-5y)-7x^2 4y) мы также видим два одночлена - 8x и (-7x^2 4y). Оба содержат переменные x и y, поэтому мы можем сложить их вместе. Сначала сложим коэффициенты для одинаковых переменных:
8 + (-7) = 1 (коэффициенты при x)
3y и (-5y) не являются одинаковыми переменными, поэтому мы оставляем их как есть.
1 + 4 = 5 (коэффициенты при y)
Таким образом, второй многочлен можно привести к стандартному виду: x + 3y - 5y - 7x^2 + 4y = -7x^2 + x + 2y.
в) Третий многочлен (20xy+5yx-17xy) содержит три одночлена - 20xy, 5yx и (-17xy). Единственной разницей между ними является порядок переменных x и y, но это не влияет на сумму. Мы можем сложить коэффициенты для одинаковых переменных:
20 + (-17) = 3 (коэффициенты при xy)
3 (коэффициенты при xy) - результат суммирования всех одночленов без повторений переменных.
Таким образом, третий многочлен можно привести к стандартному виду: 3xy.
г) В четвертом многочлене (8ab^2-3ab^2-7ab^2) мы видим три одночлена - 8ab^2, -3ab^2 и -7ab^2. Все они содержат переменные a и b, поэтому мы можем сложить их вместе. Сначала сложим коэффициенты для одинаковых переменных:
8 + (-3) + (-7) = -2 (коэффициенты при ab^2)
Таким образом, четвертый многочлен можно привести к стандартному виду: -2ab^2.
Для первого многочлена (2aa^2 3b+a8b) мы видим два одночлена - 2aa^2 3b и a8b. Оба содержат переменные a и b, поэтому мы можем сложить их вместе. Сначала сложим коэффициенты для одинаковых переменных:
2 + 1 = 3 (коэффициенты при a)
a^2 и a не являются одинаковыми переменными, поэтому мы оставляем их как есть.
3 + 8 = 11 (коэффициенты при b)
Таким образом, первый многочлен можно привести к стандартному виду: 3a^2b + 11ab.
б) Во втором многочлене (8x 3y (-5y)-7x^2 4y) мы также видим два одночлена - 8x и (-7x^2 4y). Оба содержат переменные x и y, поэтому мы можем сложить их вместе. Сначала сложим коэффициенты для одинаковых переменных:
8 + (-7) = 1 (коэффициенты при x)
3y и (-5y) не являются одинаковыми переменными, поэтому мы оставляем их как есть.
1 + 4 = 5 (коэффициенты при y)
Таким образом, второй многочлен можно привести к стандартному виду: x + 3y - 5y - 7x^2 + 4y = -7x^2 + x + 2y.
в) Третий многочлен (20xy+5yx-17xy) содержит три одночлена - 20xy, 5yx и (-17xy). Единственной разницей между ними является порядок переменных x и y, но это не влияет на сумму. Мы можем сложить коэффициенты для одинаковых переменных:
20 + (-17) = 3 (коэффициенты при xy)
3 (коэффициенты при xy) - результат суммирования всех одночленов без повторений переменных.
Таким образом, третий многочлен можно привести к стандартному виду: 3xy.
г) В четвертом многочлене (8ab^2-3ab^2-7ab^2) мы видим три одночлена - 8ab^2, -3ab^2 и -7ab^2. Все они содержат переменные a и b, поэтому мы можем сложить их вместе. Сначала сложим коэффициенты для одинаковых переменных:
8 + (-3) + (-7) = -2 (коэффициенты при ab^2)
Таким образом, четвертый многочлен можно привести к стандартному виду: -2ab^2.