A) 1/3x ≥ 2 | умножим обе части на 3x ≥ 6б) 2-7x> 0 | перенесем все свободные члены в правую часть, неизвестные оставим в левой-7x > -2 |разделим обе части на -2 , при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположныйx < 2/7в) раскроем скобки6y-9-3,4> 4y-2,4 | перенесем все свободные члены в правую часть, неизвестные оставим в левой y-4y> -2,4+9+3,4 -3y> 10 |разделим обе части на -3 , при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный y < -10/3
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q}
Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем:
a₂=a₁+d
a₃=a₁+2d
a₁+a₁+d+a₁+2d=24
3a₁+3d=24
3(a₁+d)=24
a₁+d=8 {Получили из первого уравнения}
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения}
Решаем систему уравнений:
a₁=8-d
(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1)
9 / (9-d) =(21+d) / 9
(21+d)(9-d)=81
189+9d-21d-d²=81
-d²-12d+108=0
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6
Проверка:
Для арифметической:
a₁=2
a₂=8
a₃=14
∑=24
Для геометрической:
a₁=3
a₂=9
a₃=27
q=3