Так как никто не строит графики, то объясню, как это делать. 1) y= -2|x|+1 Cтроишь прямую у= -2х+1 . Она проходит через две точки с координатами (0,1) и (1, -1) . Затем, так как присутствует |x|, то надо ту часть прямой, которая находится в правой полу- плоскости (правее оси ОУ), отобразить симметрично оси ОУ в левую полуплоскость. А всё что было до этого в левой полуплоскости стереть. Отображённая часть прямой будет проходить через точки (0,1) и (-1, -1).Получим две ветви, симметричные относительно оси ОУ. (Похоже на букву "А" без перекладинки, то есть на букву "эл"). 2) у=|0,5x+1| Cтроишь график функции у=0,5х+1. Он проходит через точки (0,1) и (-2,0). Теперь ,так как вся правая часть взята под модуль, то надо отобразить ту часть прямой, которая находится под осью ОХ , в верхнюю полуплоскость. Получим луч, проходящий через точки (-2,0) и (-6,2). График пхож на "галочку". Весь график (обе ветви) находится выше оси ОХ.
Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрических функций.
Уравнения вида sin x = a; cos x = a; tg x = a; ctg x = a, где x - переменная, a∈R, называются простейшими тригонометрическими уравнениями.
Простейшие тригонометрические уравнения имеют вид: Т(kx+m)=a, T- какая либо тригонометрическая функция.
Пример.
а) sin(3x)= √3/2
Обозначим 3x=t, тогда наше уравнение перепишем в виде:
sin(t)=1/2.
Решение этого уравнения будет: t=((-1)^n)arcsin(√3 /2)+ πn.
Из таблицы значений получаем: t=((-1)^n)×π/3+ πn.
Вернемся к нашей переменной: 3x =((-1)^n)×π/3+ πn,
тогда x= ((-1)^n)×π/9+ πn/3
ответ: x= ((-1)^n)×π/9+ πn/3, где n-целое число. (-1)^n – минус один в степени n.