пусть пешеход, вышедший из А, после встречи км. Тогда его скорость v1=S/t =
= 3x/2 км/час (40 мин = 2/3 час).
Пешеходу, вышедшему из В, после встречи пришлось пройти x + 2 км. Тогда его скорость
v2=S/t = 2(x+2)/3 км/час (1 час 30 мин = 3/2 час).
До встречи первый затратил время t = (x+2)/v1 = 2 * (x+2)/(3x).
До встречи второй затратил время t = x/v2 = 3 * x/(2(x+2)). Времена затраченные до встречи равны. Составляем уравнение.
(2x + 4)/3x = 3x/(2x+4)
(2x + 4)² = 9x²
либо 2x + 4 = 3x. x=4, либо
2x + 4 = -3x. x=-4/5 (не имеет смысла).
Искомое расстояние S = x + x + 2 = 4 + 4 + 2 = 10 км
Мне кажется, что в условии задачи ошибка. Попытаюсь уточнить условие (дайте знать, правильно ли я понял):
Есть 4 карточки с надписями: делится на 7, простое, нечетное и больше 100. На другой стороне карточек написаны числа 2,5,7,12. Для любой карточки число, написанное на ней, не обладает свойством, написанным на ее обороте. Какое число написано на карточке с надписью делится на 7?
Записываем подходящих кандидатов для каждой карточки:
1) делится на 7: 2, 5, 12
2) простое: 12
3) нечетное: 2, 12
4) больше 100: 2, 5, 7, 12
Для 2-й карточки имеется единственный кандидат: 12. Следовательно, для 3-й карточки имеем: 3) нечетное: 2 (исключаем 12, записанное на 2-й карточке). На 1-й карточке остается число 5 (исключаем 2 и 12). На 4-й карточке остается число 7 (исключаем 2, 5 и 12, записанные на других карточках).
ответ: На обратной стороне карточки с надписью "делится на 7" написано число 5.