В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а;2√5). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения (координаты точки А):
2√5 = √а
(2√5)² = (√а)²
4*5 = а
а=20;
b) Если х∈[0;4], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√4=2;
При х∈ [0;4] у∈ [0; 2].
с) y∈ [13;31]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
31 = √х
(31)² = (√х)²
х=961;
х∈ [169; 961]
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у≤3.
√х <= 3
(√х)² <= (3)²
х <= 9
Неравенство у≤3 выполняется при х <= 9.
3х-у=15
умножим второе уравнение на (+5)
2х+5у=-7
15х-5у=75
складываем
17х=68
х=68\17
х=4
тогда
2х+5у=-7
2*4+5у=-7
8+5у=-7
5у=-7-8
5у=-15
у=-15\5
у=-3
ответ(4,-3)
2) 2х-3у=11
5х+у=2
умножим второе уравнение на (+3)
2х-3у=11
15х+3у=6
складываем
17х=17
х=1
тогда
2х-3у=11
2*1-3у=11
2-3у=11
-3у=11-2
-3у=9
у=-3
ответ---(1,-3)
3)5х+у=14
3х-2у=-2
умножим первое уравнение на (+2)
10х+2у=28
3х-2у=-2
складываем
13х=26
х=2
тогда
3х-2у=-2
3*2-2у=-2
6-2у=-2
-2у=-2-6
-2у=-8
у=-8\-2
у=4
ответ(2,4)
4)х+3у=7
х+2у=5
умножим второе уравнение на (-1)
х+3у=7
-х-2у=-5
складываем
у=2
тогда
х+3у=7
х+3*2=7
х+6=7
х=7-6
х=1
ответ(1,2)
5)2х+3у=10
х-2у=-9
умножим второе уравнение на (-2)
2х+3у=10
-2х+4у=18
складываем
7у=28
у=4
тогда
х-2у=-9
х-2*4=-9
х-8=-9
х=-9+8
х=-1
ответ(-1,4)в