Турист дошёл от турбазы до посёлка по дороге длиной 11,5 км за 2 часа 54 мин а обратный путь у него занял 3ч 6 мин. турбаза и посёлок находятся на соседних горных склонах разделённых долиной. скорость туриста при спуске с горы 5 км/ч а при подъёме 3 км/ч. по долине он идёт 4 км/ч. на каком протяжении дорога идёт чкрез долину?
переносим через знак равенства ⇒ меняем знак на противоположный
х² - 3х - х - 30 + х² = 0
приводим подобные слагаемые :
(х² + х²) - (3х + х) - 30 = 0
2х² - 4х - 30 = 0
разделим обе части уравнения на 2 :
2*(х² - 2х - 15) = 0 |÷2
x² - 2x - 15 = 0 ÷ 2
x² - 2x - 15 = 0
a= 1 ; b = -2 ; с = - 15
D = ( - 2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64 = 8²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-2) - √8²) /(2*1)= (2 -8)/2 = -6/2 = - 3
х₂ = ( - (-2) + √8²)/(2*1) = (2 +8)/2 = 10/2 = 5