Question

Найдите значение коэффициента при a2:
15 !

Answer 1

Чтобы найти коэффициент, не обязательно раскрывать все скобки.

Сначала посмотрим на первое слагаемое. При его разложении слагаемое $a^2$ получится только если перемножить $7a^2 \cdot 1$ и $-1 \cdot 7a^2$, поэтому их сумма равна $7a^2-7a^2=0$.

Второе слагаемое. Разложив по формуле квадрата разности выражение в скобке, получим свободный член 1. Тогда в этом слагаемом получим $-4a^2 \cdot 1=-4a^2$

Третье слагаемое

Принцип тот же, что и с первым слагаемым:

$5a^2 \cdot 3=15a^2\\-3 \cdot (-8a^2)=24a^2\\15a^2+24a^2=39a^2$

Сложив всё вместе, получим:

$0-4a^2+39a^2=35a^2$

ответ: $35.$

P. S. На скриншоте проверка на компьютере.