331. вычислите:
а) (2 - v5)2 + 4/5;
б) (5 + 3)2 - 10/3;

v это корень√

мне на а объясните я знаю ответ но не знаю как оно решилось расскажите все подробно

Question

Алгебра: 331. вычислите: а) (2 - v5)2 + 4/5; б) (5 + 3)2 - 10/3; v это корень√ мне на а объясните я знаю ответ но не знаю как оно решилось расскажите все подробно ​

DVOECHNIK225 · Accepted Answer

Нужно найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 даст полный квадрат, а при умножении на 3 - полный куб.
Обозначим искомое число за

. Любое число можно представить в виде произведения простых множителей. Запишем:
x = 2^n * 3^m*k

, где

- некоторые натуральные числа.
По условию, число $2x = 2^{n+1}*3^m*k$ является полным квадратом, значит n+1

и

- четные числа, а

- полный квадрат. Аналогично, число $3x = 2^n*3^{m+1}*k$ является полным кубом, значит

и

делятся на 3, а

- полный куб.
Легко видеть, что наименьшие возможные значения n,m,k

это

, значит

.

331. вычислите: а) (2 - v5)2 + 4/5; б) (5 + 3)2 - 10/3; v это корень√ мне на а объясните я знаю ответ но не знаю как оно решилось расскажите все подробно ​

MOGZ ответил

331. вычислите:
а) (2 - v5)2 + 4/5;
б) (5 + 3)2 - 10/3;

v это корень√

мне на а объясните я знаю ответ но не знаю как оно решилось расскажите все подробно