Для построения графика функции y = -3x^2, мы сначала построим таблицу значений функции для некоторых значений x, а затем построим график, соединяя найденные точки.
Значение x | Значение y
-----------------
-3 | -27
-2 | -12
-1 | -3
0 | 0
1 | -3
2 | -12
3 | -27
Теперь построим график, используя эти значения:
^ y
|
27| о
| о
24|
| о
21|
| о
18|
| о
15|
| о
12|
| о
| о
|
| о
|
|-3 -2 -1 0 1 2 3 -> x
Теперь мы можем найти промежутки возрастания и убывания функции, смотря на график.
Промежутки возрастания функции это те интервалы на графике, где точки идут вверх. По графику видно, что функция возрастает на интервалах от -3 до 0 и от 0 до 3.
Промежутки убывания функции это те интервалы на графике, где точки идут вниз. По графику видно, что функция убывает на интервалах от -∞ до -3 и от 3 до +∞.
Таким образом, промежутки возрастания функции равны (-3, 0) и (0, 3), а промежутки убывания функции равны (-∞, -3) и (3, +∞).
Значение x | Значение y
-----------------
-3 | -27
-2 | -12
-1 | -3
0 | 0
1 | -3
2 | -12
3 | -27
Теперь построим график, используя эти значения:
^ y
|
27| о
| о
24|
| о
21|
| о
18|
| о
15|
| о
12|
| о
| о
|
| о
|
|-3 -2 -1 0 1 2 3 -> x
Теперь мы можем найти промежутки возрастания и убывания функции, смотря на график.
Промежутки возрастания функции это те интервалы на графике, где точки идут вверх. По графику видно, что функция возрастает на интервалах от -3 до 0 и от 0 до 3.
Промежутки убывания функции это те интервалы на графике, где точки идут вниз. По графику видно, что функция убывает на интервалах от -∞ до -3 и от 3 до +∞.
Таким образом, промежутки возрастания функции равны (-3, 0) и (0, 3), а промежутки убывания функции равны (-∞, -3) и (3, +∞).